CRローパスフィルタ

C=0.1 uF と抵抗を使ってカットオフ周波数30 kHzのローパスフィルタを作りたい

このとき用いる抵抗の値は？

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未知数 R

$V_o = \frac {\frac{1}{j \omega C}}{R+\frac{1}{j \omega C}}V_i$

$H(\omega) = \frac {V_o}{V_i}=\frac {\frac{1}{j \omega C}}{R+\frac{1}{j \omega C}} = \frac{1}{1+j \omega R C} = \frac{1}{1+(\omega R C)^2} - j \frac{\omega R C}{1 + (\omega R C)^2}$

$|H(\omega)| = \frac{1}{\sqrt{1+(\omega R C)^2}}$

$|H(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (2 \pi f R C)^2}}$

$|H(f_c)| = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$C R = \frac {1}{2 \pi f_c}$

$C = 0.1 \mu F, f_c=30 KHz$

$R = 53 \Omega$

実験

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周波数特性

30 kHzで-3dBになっている

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位相特性

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f=10kHzの入力

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f=30kHzの入力

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f=100kHzの入力

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CR フィルタの実験